Μαθηματικά Ι
(1) Γενικά
| Σχολή: | Περιβάλλοντος | ||
| Τμήμα: | Ωκεανογραφίας και Θαλασσίων Βιοεπιστημών | ||
| Επίπεδο Σπουδών: | Προπτυχιακό | ||
| Κωδικός Μαθήματος: | 191ΜΥ4Υ | Εξάμηνο σπουδών: | Α |
| Τίτλος Μαθήματος: | Μαθηματικά Ι | ||
| Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες | Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας | Πιστωτικές Μονάδες | |
| Σύνολο μονάδων | 6 | ||
| Τύπος Μαθήματος: | Γενικού Υποβάθρου | ||
| Προαπαιτούμενα Μαθήματα: | Δεν υπάρχουν επίσημα προαπαιτούμενα (μάθημα 1ου εξαμήνου). Ουσιωδώς όμως προαπαιτείται η γνώση όλων των μαθηματικών που διδάχθηκαν στη μέση εκπαίδευση. | ||
| Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων: | Ελληνικά | ||
| Το Μάθημα προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus: | Ναι, και σε περίπτωση συμμετοχής φοιτητών Erasmus προσφέρεται στα Αγγλικά. | ||
| Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (Url): | https://www.mar.aegean.gr/index.php?lang=gr&pg=3.1.1&lesson=1027 | ||
(2) Μαθησιακά Αποτελέσματα
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Τα επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα, είναι προφανώς να γνωρίζουν οι φοιτητές τα αναφερόμενα στο περιεχόμενο του μαθήματος.
Γενικές Ικανότητες
Ο στόχος του μαθήματος είναι η εισαγωγή στο επόμενο μάθημα του 2ου εξαμήνου, «Μαθηματικά ΙΙ», ουσιωδώς στο Λογισμό Πολλών Μεταβλητών. Και τα δύο μαθήματα σχεδιάστηκαν με στόχο τις εφαρμογές στην ωκεανογραφία.
(3) Περιεχόμενο Μαθήματος
1η εβδομάδα. Σύνολα και συναρτήσεις.
2η και 3η εβδομάδα. Στοιχεία Άλγεβρας και Τριγωνομετρίας: Ιδιότητες ανισοτήτων, απόλυτη τιμή ενός πραγματικού αριθμού, τριγωνομετρικές ταυτότητες, μιγαδικοί αριθμοί, πολυώνυμα, τριγωνομετρικές συναρτήσεις, λογάριθμοι .
4η, 5η και 6η εβδομάδα. Στοιχεία Μαθηματικής Ανάλυσης: Μονότονες και φραγμένες συναρτήσεις, όρια συναρτήσεων, παράγωγος συνάρτησης, αντίστροφη συνάρτηση, εκθετική και λογαριθμική συνάρτηση, υπερβολικές συναρτήσεις, αντίστροφες τριγωνομετρικών συναρτήσεων, οι στοιχειώδεις συναρτήσεις.
7η και 8η εβδομάδα. Εφαρμογές των παραγώγων: Το Θεώρημα μέσης τιμής, παράγωγος αντίστροφης συνάρτησης, ακρότατα μιάς συνάρτησης, ασυμπτωτική συμπεριφορά μιάς συνάρτησης
9η και 10η εβδομάδα. Ολοκλήρωμα Riemann: Το Θεμελιώδες Θεώρημα του Απειροστικού Λογισμού, μέθοδοι ολοκλήρωσης, γενικευμένα ολοκληρώματα.
11η και 12η εβδομάδα. Η έννοια της διαφορικής εξίσωσης, απλές εφαρμογές, διαφορικές εξισώσεις χωριζομένων μεταβλητών, εξίσωση αρμονικού ταλαντωτή.
13η εβδομάδα. Εφαρμογές σε προβλήματα γεωμετρίας, φυσικής κλπ. Σημειώσεις διατίθενται ως αρχείο .pdf.
(4) Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση
| Τρόπος Παράδοσης: | Πρόσωπο με πρόσωπο | ||||||||||||||||||||||||
| Χρήση Τεχνολογιών, Πληροφορίας & Επικοινωνιών: | Οι φοιτητές ασκούνται στο πακέτο MATHEMATICA. | ||||||||||||||||||||||||
| Οργάνωση Διδασκαλίας: |
| ||||||||||||||||||||||||
| Αξιολόγηση Φοιτητών: | Γραπτές εξετάσεις. Λαμβάνεται σοβαρά υπ΄όψιν η συμμετοχή στο μάθημα (παράδοση ασκήσεων κλπ). Στο τέλος του εξαμήνου δίδεται ένα σύνθετο πρόβλημα προς επεξεργασία (προαιρετικά), η λύση του οποίου προϋποθέτει συνεργασία του φοιτητή με το διδάσκοντα. Οι φοιτητές και φοιτήτριες μετά τις εξετάσεις μπορούν να δουν το γραπτό τους και να ζητήσουν διευκρινήσεις για τον τρόπο βαθμολόγησής τους. |
(5) Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
- Προτεινόμενη Βιβλιογραφία:
Εγχειρίδια του μαθήματος:
1) Σημειώσεις Διδάσκοντος: «Μαθηματικα Ι», σελίδες 140.
2) M.R. Spiegel, Ανώτερα Μαθηματικά, σειρά Schaum’s, β΄ έκδοση, εκδόσεις Τζιόλας.
3) F. Jr. Αyres, Γενικά Μαθηματικά, ΕΣΠΙ Εκδοτική Ε.Π.Ε.
- Συμπληρωματική βιβλιογραφία:
4) R.L. Finney, M.D. Weir, F.R. Giordano, Απειροστικός Λογισμός, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης
5) D. Hughes-Hallet, A.M. Gleason et al, Calculus, Εκδόσεις John Wiley.